Как рассчитывается процентная ставка по вкладу (формула, пример с пояснением), влияние на доходность

Проценты простые и сложные

Откуда взялось понятие процента и как процентная ставка влияет на доходность вкладов
Преподаватель математики, консультант по финансовой грамотности

Употребление термина «процент» в России начинается с XVIII в. Это понятие впервые ввёл Пётр I. Однако считается, что подобные вычисления начали применяться ещё в Смутное время — как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.

Например, можно услышать фразы «в выборах приняли участие 60% избирателей», «успеваемость в классе 95%», «банк начисляет 12% годовых», «молоко содержит 1,5% жира», «материал состоит из 100% хлопка», «скидка составляет 5%», «на карту начисляется кэшбэк 3,5%» и так далее.

Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными. Вопросы инфляции, девальвации, повышения цен, снижения покупательной способности касаются каждого человека. Школьники — будущие участники финансового рынка, налогоплательщики, вкладчики, заёмщики, поэтому уже на начальных ступенях образовательной системы необходимо вводить финансовое обучение.

Вполне закономерно, что каждый из нас хочет получать дополнительный доход. Банковские вклады (депозиты) — простой способ не только сохранить, но и приумножить свои сбережения. У всех банков разные процентные ставки, которые зависят от условий хранения денег: валюты, сроков, суммы размещения, возможности снятия и пополнения счёта, капитализации процентов.

Давайте разберёмся с понятием «процентная ставка по вкладу» и видами процентов.

Процентная ставка — это процент, который клиент получает за размещение средств на вкладе на определённый срок. Обычно подразумевается годовая процентная ставка. Если срок вклада больше или меньше года, для расчёта дохода необходимо привести ставку к реальному сроку вклада.

Однако выгода банковского вклада оценивается не только по процентной ставке. Большое влияние на доходность оказывает способ начисления процентов. В финансовой сфере существует понятие простого и сложного процента.

Простые проценты начисляются по следующей формуле:

где:

Sp — выплаченные проценты;
S — первоначальная сумма вложений;
P — годовая ставка;
T — количество дней вклада;
K — количество дней в году — 365 или 366.

Пример 1. Вкладчик размещает 1 января 2021 г. (не високосный год) вклад в размере 350 000 руб. под 4,7% годовых сроком на 9 месяцев (273 дня).
Процентный доход по данному вкладу составит:

Капитализированный (причисленный) процент — процент, начисляемый на сумму вклада и сумму ранее начисленных по вкладу процентов с учётом срока вклада с определённой договором банковского вклада периодичностью.

Чаще всего банки предлагают программы с ежемесячной капитализацией, при которой процентный доход рассчитывается по формуле:

где:

ST — итоговый доход, то есть размер вклада на конец срока, включая сумму открытия и начисленный процент;
S — начальный депозит;
P — годовая ставка, разделённая на 100 (выраженная десятичной дробью);
T — срок договора в месяцах.

Рассчитаем итоговую сумму с теми же исходными данными:

Процентный доход составит: 362 532,56 – 350 000 = 12 532,56 руб.

При начислении вознаграждения каждый квартал, а не раз в месяц, воспользуемся формулой:

где Т — количество кварталов в сроке, остальные обозначения прежние.

Рассчитаем тот же вклад на конец срока.

Доход в виде процентов в данном случае составит 12 483 руб.

В этом примере выгоднее оказался депозит со сложной процентной ставкой при условии ежемесячной капитализации.

Пример 2. Иван Иванович (И.И.) за внедрение рационализаторского предложения получил премию в размере 200 000 руб. Увидел по телевизору рекламу банка Х о супервыгодных условиях вклада под 6% годовых с условием размещения депозита на три года.

Рассчитаем доход И.И. от данного предложения при условии простых процентов.

Ежегодный доход составит: 200 000 * 6 / 100 = 12 000 руб.

Доход за три года: 36 000 руб.

К концу третьего года на счёте И.И.: 200 000 + 36 000 = 236 000 руб.

Таким образом, для расчёта суммы вклада через n лет под P% можно воспользоваться формулой:

Выполним расчёт дохода И.И. при условии использования сложных процентов с капитализацией в конце года.

Доход на конец срока в данном случае составит 38 203,2 руб.

Интересно увидеть доход с ежемесячной капитализацией, вот расчёт:

Доход за три года составит 39 336,1 руб.

На что обратить внимание

Мы на примерах показали различие между простой и сложной процентными ставками. Представленные расчёты убеждают в эффективности сложной процентной ставки.

Следует учесть: чем дольше срок размещения депозита, тем выше ставка. Поэтому необходимо сравнивать условия с фактической ставкой, применяемой по выбранным условиям в выбранном банке, и анализировать предложения по вкладам, обращая внимание на все условия, касающиеся будущей доходности.