Телефонные звонки и кричащая реклама с выгодными кредитными условиями, новости о льготном кредитовании — всё это нас окружает постоянно. И многие из нас так или иначе уже сталкивались с кредитом не только на словах, но и на деле. Зачастую при определении условий кредита стоит выбор между двумя типами платежа — дифференцированным и аннуитетным. Давайте сначала определим, что это за платежи.
Дифференцированный платёж — вариант платежа, когда сумма ежемесячной выплаты каждый раз уменьшается, но общая сумма кредита убывает равномерно.
Аннуитетный платёж — вариант платежа, когда сумма ежемесячной выплаты остаётся постоянной на всём периоде кредитования.
Чтобы понять, какой тип платежа является более выгодным, предлагаю решить несложную финансовую задачу.
Иван решил взять кредит в банке на сумму 331 000 руб. на три месяца под 10% в месяц. Существуют две схемы выплаты кредита.
Аннуитетные платежи. Согласно первой схеме, банк в конце каждого месяца начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, то есть увеличивает её на 10%. Затем Иван переводит в банк фиксированную сумму и в результате погашает весь долг тремя равными выплатами.
Дифференцированные платежи. Согласно второй схеме, сумма долга так же в конце каждого месяца увеличивается на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Иваном. Размер ежемесячных выплат устанавливается таким образом, чтобы в результате общая сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину.
Какую схему выгоднее выбрать Ивану? Сколько составит эта выгода?
Схема 1. Аннуитетные платежи
Первый месяц
Иван взял в кредит 331 000 руб. Далее, согласно условиям кредитного договора, банк должен начислить процент, а именно 10%. Для удобства подсчёта вместо процентов будем использовать десятичные дроби.
Когда к какому-то числу мы прибавляем 10%, то получаем 110%, значит, искомое число нужно разделить на 100, чтобы узнать, чему равен один процент, а затем умножить на 110.
(331 000 / 100) * 110 = 331 000 * 1,1 = 364 100.
Путём группировки 110 и 100 получаем 1,1.
Далее Иван вносит фиксированный платёж — обозначим его за x. Таким образом получим, что оставшаяся после первого месяца сумма долга составит (364 100 — x).
Для наглядности запишем всё это в таблицу.
| Номер месяца | Долг с учётом процентов | Долг после уплаты фиксированного платежа |
| 1 | 331 000 * 1,1 = 364 100 | (364 100 – х) |
Второй месяц
Ситуация повторяется. Банк начисляет проценты, а Иван осуществляет фиксированную выплату x. Получаем следующее.
| Номер месяца | Долг с учётом процентов | Долг после уплаты фиксированного платежа |
| 2 | 1,1 * (364 100 – x) = 400 510 – 1,1x | 400 510 – 1,1x – x = 400 510 – 2,1x |
Третий месяц
Последний месяц — по аналогии с предыдущими.
| Номер месяца | Долг с учётом процентов | Долг после уплаты фиксированного платежа |
| 3 | 1,1 * (400 510 – 2,1x) = 440 561 – 2,31x | 440 561 – 2,31x – x = 440 561 – 3,31x |
Согласно условиям кредита, долг должен быть погашен через три месяца, а значит, в итоге сумма долга должна быть равна нулю. Таким образом:
440 561 — 3,31x = 0.
Получаем, что x = 133 100, следовательно, три выплаты в сумме составят 399 300 руб.
Схема 2. Дифференцированные платежи
В этом случае, согласно условиям кредитного договора, долг каждый месяц должен уменьшаться равномерно. То есть в конце первого месяца к уплате останется 2/3 долга, или примерно 66,6%, в конце второго — 1/3 долга, или 33,3%, и в конце третьего — 0.
Для удобства составим таблицу.
| Номер месяца | Долг на начало месяца | Долг с учётом процентов | Долг на конец месяца |
| 1 | 331 000 | 331 000 * 1,1 = 364 100 | 331 000 * 2/3 = 220 666,66 |
| 2 | 220 666,66 | 220 666,66 * 1,1 = 242 733,33 | 331 000 * 1/3 = 110 333,33 |
| 3 | 110 333,33 | 110 333,33 * 1,1 = 121 366,66 | 0 |
Сумма на конец месяца совпадает с начальной суммой следующего месяца, потому что в этот промежуток времени ничего не происходит. Теперь рассчитаем сумму платежа. Из долга с учётом процентов вычтем долг на конец месяца, чтобы понять, какую сумму должен внести Иван.
Месяц 1: 364 100 — 220 666,66 = 143 433,34 руб.
Месяц 2: 242 733,33 — 110 333,33 = 132 400 руб.
Месяц 3: 121 366,66 — 0 = 121 366,66 руб.
Подведём итог: 143 433,34 + 132 400 + 121 366,66 = 397 200 руб.
Сравниваем результаты
Общая сумма выплат по кредиту в первом случае 399 300 больше 397 200 на 2100 руб.
Дифференцированные платежи, как показали расчёты, являются более выгодными для кредитуемого. В качестве дополнительного бонуса — выплата по кредиту с каждым месяцем становится меньше, что интуитивно приободряет заёмщика.
