Одним из важнейших понятий при рассмотрении облигаций является дюрация (duration (англ. — длительность). Простыми словами дюрация — время, за которое владелец облигации получит обратно свои средства с учётом выплат по купонам и других факторов. Модифицированная версия показателя также помогает измерить чувствительность цены облигации к изменению процентных ставок.
Термин «дюрация» ввёл в конце 30-х гг. XX в. канадский экономист и статистик Фредерик Маколей. Он использовал этот показатель для вычисления сроков окупаемости вложений в облигацию с учётом величины и периодичности фиксированных купонных выплат, её доходности и времени действия.
В случае бескупонной облигации, когда доход инвестора заранее обозначен и на него не влияют купонные платежи, дюрация совпадает со сроком её погашения. Если рассматривать долговые бумаги, по которым производятся заранее известные купонные выплаты, дюрация носит нелинейный характер и меняется с изменением процентных ставок, в отличие от срока погашения.
Необходимо учитывать, что купонные выплаты при вычислении дюрации считаются с учётом изменения их ценности во времени: чем позже они выплачиваются, тем меньше их текущая стоимость.
Немедленная выплата 1000 долл. будет полезнее для инвестора, чем получение этой суммы через год, поскольку:
Ограничение использования дюрации напрямую связано с ликвидностью торгов по инструменту на вторичном рынке: чем значительнее объёмы операций и больше трейдеров, тем надёжнее показатель.
В российской практике использование показателя дюрации опирается на Письмо ЦБ от 02.10.07 № 15-1-3-6/3995, посвящённое международным подходам к регулированию процентных рисков.
Формула для расчёта дюрации:
Значение дюрации в годах может быть переведено в дни путём умножения на 365.
Полученный показатель D используется для расчёта модифицированной дюрации по формуле:
MD = D / (1 + ДкП / t), где t — число купонных выплат в год.
Показатель MD помогает понять, как поменяется текущая цена облигации, если процентная ставка изменится на 1%. Предполагается, что эта цена имеет обратную зависимость от процентных ставок: их рост приводит к падению стоимости облигаций и наоборот.
Вычислим дюрацию облигации со следующими параметрами:
Дюрация составит 2,684 года, а MD будет равна 2,61.
Для инвестора эти показатели означают, что он получит свои деньги, вложенные в облигацию, через 978 дней, а её цена снизится (повысится) на 2,61% при увеличении (уменьшении) рыночной процентной ставки на 1%.
Если у инвестора имеется несколько облигаций, то общая дюрация рассчитывается как их средневзвешенная величина. Например, если в портфеле присутствуют вышеупомянутые облигации А (доля 70%) и B (доля 30%) с дюрацией 3,5 и 4,7, то общая дюрация портфеля составит: 3,5 * 0,7 + 4,7 * 0,3 = 3,86 года.
Основные закономерности дюрации:
Пример. Инвестору нужно сравнить две облигации, используя показатели дюрации.
Показатель | Облигация A | Облигация B |
Дюрация | 3,5 | 4,7 |
Модифицированная дюрация | 3 | 4,1 |
Рис. 1. Сравнение качества облигаций на основе дюрации
Инвестор видит:
Если определять текущее качество облигаций на основе дюрации, инвестору нужно предпочесть облигацию A. Он должен учитывать прогнозы по изменению процентных ставок на рынке: если ожидается их рост — облигация А привлекательнее, поскольку она меньше упадёт в цене. Если ожидается снижение ставок — разумнее предпочесть облигацию B из-за более значительного потенциала увеличения стоимости.
Для оценки качества облигаций необходимо учитывать факторы:
Если облигацию с меньшей дюрацией выпустила компания сомнительного качества и при этом отрасль эмитента имеет слабые перспективы, то её с трудом можно будет реализовать на вторичном рынке — эти факторы способны перевесить значимость дюрации. И наоборот, сравнительно высокая дюрация возможна у ликвидной облигации, выпущенной качественным эмитентом.
Ручные расчёты дюрации применяются редко: для этого используются профильные онлайн-калькуляторы и другие инструменты.
На MOEX имеется возможность строить графики для дюрации в режиме онлайн как по отдельным облигациям, так и по целым группам.
На сайте MOEX можно скачать калькулятор для управления дюрацией портфеля облигаций.
Другой путь расчёта дюрации — использование Excel, где для этой цели применяется финансовая функция «ДЛИТ».
Рассчитаем в Excel дюрацию для облигации SU26218RMFS6, основные
параметры которой показаны на рис. 2 на дату 29.11.2020 г.:
Дюрация облигации в этом примере = 7,17 лет. Для расчёта показателя доходности облигации можно использовать калькулятор в Excel.
Возможность расчёта и отображения дюрации по конкретным долговым инструментам присутствует в торговых терминалах, таких как QUIK.
Дюрация облигации — это показатель времени, необходимого инвестору для того, чтобы получить вложенные в бумагу средства, с учётом условий купонных платежей и иных параметров. Чем меньше дюрация, тем быстрее будут возвращены вложенные средства. Дюрация измеряет риски по облигации: чем она больше, тем выше риск инструмента. Модифицированная разновидность дюрации используется для определения чувствительности цены долгового инструмента к изменению рыночных процентных ставок. Как можно посчитать дюрацию? На практике это происходит с использованием специализированных инструментов и онлайн-сервисов. Нужно подчеркнуть, что дюрация должна соотноситься с другими показателями качества облигаций, о которых мы писали в «Открытом журнале».