Меню
Меню

Эдвард Торп

Математика, блек-джек и хедж-фонды
Кристина Гилёва
Редактор

«Я привык к тому, что люди присваивают мои идеи», — говорит профессор Эдвард Торп. Он имеет в виду, что первым открыл зависимость ожидаемой волатильности опциона от его стоимости, но слава досталась другим учёным. Кроме того, Торп создал систему подсчёта карт в блек-джеке, которую тут же подхватили все игроки в Америке, и первым придумал переносной компьютер в далёком в 1961 году.

Трудное детство

Эдвард Оукли Торп родился в 1932 году в семье ветерана Первой мировой. Его отцу пришлось бросить колледж и работать охранником, но он делал всё, чтобы сыну повезло больше: учил его математике и чтению, покупал книги на последние деньги. Мальчик оказался невероятно талантливым. Уже в пять лет он умножал трёхзначные цифры в уме и на память воспроизводил целые страницы текста из учебника по истории. 

Эдварду Торпу пять лет

В Америке образца 1940-х вундеркинду могли предложить только обычную школу с экстернатом, где он стал самым умным и самым маленьким. Денег на колледж тоже не было, поэтому Эд рано начал подрабатывать: чистил снег и развозил газеты, а часть зарплаты тратил на покупку облигаций военного займа. Как он вспоминал впоследствии, новость о победе застала его на работе, в его тринадцатый день рождения.

Несмотря на усилия, скопить большую сумму не удавалось. Тогда у Эда появился новый план — выиграть стипендию. Сначала он принял участие в олимпиаде по химии, которая была его любимым предметом, но занял только четвёртое место. Дело не сложилось из-за пустяка: он пожалел денег на логарифмическую линейку, а без этого инструмента ему не хватило времени на вычисления. Тогда он купил лучшую линейку, какую только смог найти, и начал готовиться к олимпиаде по физике — самостоятельно, потому что в его школе предмет вёл спортивный тренер. Спустя пару месяцев Эд уже выбирал между Беркли и Калтехом, обойдя выпускников частных школ. Остановился на Беркли, поскольку там было дешёвое проживание. 

Эдвард Торп во время учёбы в средней школе, фото Lomita News

Но на этом проблемы не закончились. Мать забрала себе деньги от продажи облигаций, и Эду снова пришлось работать после занятий. К тому же у него начались ссоры с коллегами. После первого семестра он сменил основной предмет с химии на физику, а в конце года перевёлся в Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе (UCLA). 

Из Лас-Вегаса на Уолл-стрит

Эдвард Торп впервые посетил Лас-Вегас с друзьями, празднуя получение диплома. Страшно бережливый, как многие дети Великой депрессии, он закинул в автомат всего пару монет — и тут же выиграл небольшой джекпот. Он был рад, но азарта не испытывал: нужно было работать над диссертацией, планировать дальнейшую карьеру и готовиться к свадьбе.

И всё-таки оставаться равнодушным к играм оказалось невозможно. Казино были весьма популярным видом мужского досуга, но людей из окружения Торпа больше привлекала теоретическая часть игры. В дружеских дискуссиях так часто звучала фраза «казино обыграть невозможно», что Торп в конце концов решил её опровергнуть. Об исследовании Пуанкаре, согласно которому выпадение чисел на рулетке всегда случайно, он ещё не знал.

Всё началось с домашних опытов с самодельной рулеткой: Торп часами мог запускать её в своём кабинете. Это выглядело как безобидное чудачество, пока ему в руки не попала стратегия игры в блек-джек, которую он решил испытать в настоящем казино. Он приехал в Лас-Вегас с десятью долларами и шпаргалкой, на которой записал комбинации карт. За столом ему удалось собрать ровно 21 очко (большая редкость), затем он проиграл 8,5 долл. и вышел из игры. Так его научный интерес переключился на блек-джек.

Правила игры в блек-джек

Задача игрока — обыграть дилера (крупье). На раздаче игрок и дилер получают по две карты, затем по очереди вытягивают карты из колоды. У каждой карты есть своя «стоимость» от 1 до 11. Цель игры состоит в том, чтобы собрать 21 очко. Выигрывает тот, у кого больше очков, но не более 21 — перебор означает проигрыш.

В 1959 году Торп написал письмо Роджеру Болдуину, автору стратегии, которую использовал в Лас-Вегасе, и попросил, чтобы тот прислал ему свои расчёты. Эта стратегия, как и все, известные Торпу, была основана на принципе неопределённости и предполагала, что в любой момент игроку может прийти абсолютно любая карта. Торп стал первым, кто предположил зависимость преимущества игрока от комбинации оставшихся карт в колоде. 

Эдвард Торп в казино отеля Tropicana, 1964 год, фото Life

Вначале он намеревался просчитать все варианты комбинаций карт, но вскоре понял, что на это не хватит человеческой жизни. Так появилась мысль разделить карты на типы и ориентироваться на их процентное соотношение в колоде. Вычислений всё равно нужно было много, однако Торп уже преподавал в университете MIT и мог использовать служебный компьютер. Через год была написана первая программа «произвольных подмножеств» для блек-джека.

Поскольку ранее Торп уже сталкивался с воровством идей в научной среде, то решил обнародовать свою работу как можно скорее. Он опубликовал исследование в популярном научном журнале и выступил на ежегодной конференции Американского математического общества в Вашингтоне. Это на короткое время сделало Торпа суперпопулярным. Он нашёл спонсора для игр с реальными деньгами и выпустил книгу. Также он познакомился с инженером Клодом Шенноном, который помог ему создать переносной компьютер для казино. Устройство надевалось под одежду, включалось посредством педалей в ботинках и подавало сигнал игроку с помощью звуков на разной частоте. 

Переносной компьютер Шеннона и Торпа

Эдвард заработал целое состояние, прежде чем его начали узнавать в каждом игорном заведении Лас-Вегаса и Нью-Мехико. Тогда он принял решение выиграть у самого большого казино в мире — Уолл-стрит. 

Победить рынок

В 1964 году Эдвард Торп начал самостоятельно изучать инвестирование по книгам. Первые покупки были неудачными, однако уже через год он нашёл интересную для себя тему — хеджирование. Процесс снижения рисков напоминал ему снижение уровня преимущества казино. Он познакомился с профессором Шином Кассуфом, который защитил диссертацию на эту тему, и вместе с ним занялся короткими продажами недооценённых варрантов. Риск сделок с варрантами они снижали за счёт обычной покупки акций. Такая методика давала 25% прибыли.

В 1967 году Торп отделился от партнёра и вывел формулу справедливой цены варранта, которую потом использовал для сделок с другими производными инструментами. Успех был настолько впечатляющим, что он начал предлагать услуги по хеджированию для друзей. Через одного из своих клиентов Торп познакомился с Уорреном Баффеттом, с которым впоследствии поддерживал деловые и дружеские отношения.

В 1969 году Эдвард Торп и его партнёр Джей Риган создали хедж-фонд Convertible Hedge Associates, который позже переименовали в Princeton Newport Partners (PNP).

В то время Торп имел в управлении около 400 тыс. долл. и зарабатывал 20 тыс. долл. в год — размер своей профессорской зарплаты. Обсудив планы с Риганом, он поставил себе цель собрать начальный капитал в размере 5 млн долл. Это было непросто: как раз в 1969 году наметился общий спад хедж-фондов. Торп лично летал в Нью-Йорк, чтобы встретиться с потенциальными клиентами, а Риган искал вкладчиков по спискам в суде. В итоге фонд открылся всего на 1,4 млн долл.

За первые два месяца работы Convertible Hedge Associates принёс 4% прибыли, в то время как индекс S&P 500 упал на 5 %. За десять лет рост Princeton Newport Partners составил 409% при среднегодовой прибыли 17,7%. 1,4 млн долл. превратились в 28,6 млн.

В 1987 году фонд смог противостоять падению индекса Dow Jones. Торп убедил сотрудников сыграть на разнице стоимости акций и фьючерсов индекса S&P. К концу октября 1987 года месячный результат фонда был нулевым, в то время как индекс S&P упал на 22%. Товарищество Princeton Newport Partners получило 9% прибыли.

Спустя всего несколько месяцев после победы над кризисом против шести сотрудников Princeton Newport Partners были возбуждены уголовные дела по обвинению в мошенничестве. Судебные расходы были слишком велики, и партнёры приняли решение закрыть компанию.

В 1994 году Торп создал ещё один хедж-фонд — Ridgeline Partners, который использовал уникальную методику статистического арбитража, разработанную специалистами PNP. В 2002 году фонд закрылся, показав за восемь лет существования средний доход 21% при волатильности 7%.

Начиная с 2002 года Эдвард Торп занимается частным инвестированием.

Эдвард Торп с женой Вивиан, 2004 год
Советы Эдварда Торпа
  1. Получайте ценную информацию быстро. Если вы сомневаетесь, быстро ли вы получили информацию и была ли она ценной, ответ отрицательный.

  2. Инвестируйте рационально. Прислушивайтесь к логике, а не к рекламе, прихотям и эмоциям.

  3. Найдите мощную методику анализа.

  4. Инвестируйте раньше других. Чем дольше продолжается торговля с искажёнными ценами, тем меньше преимуществ. 
Книги Эдварда Торпа
  • Автобиография «Человек на все рынки» (A Man for All Markets), 2017.

  • Учебник игры в блек-джек «Обыграть дилера» (Beat the Dealer), 1962 и 1980.
Эдвард Торп в 2017 году, фото LA Times
Цитаты Эдварда Торпа

Самый надёжный способ разбогатеть состоит в том, чтобы играть только в те игры и участвовать только в тех инвестициях, в которых у меня есть преимущество. 

Самую важную роль в моей жизни сыграло образование. 

Жизнь — это смесь случайностей и решений. Случайности можно считать картами, которые сдают нам в жизни. Решения определяют, как мы их разыгрываем. Я решил заняться блек-джеком. В результате этого случайность открыла передо мной новые, неожиданные возможности. 

Важно не столько достижение финиша, сколько сам путь и те впечатления, которые мы получаем на этом пути.